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修改移动手机号的实名认证信息，需要按照以下步骤进行。
1、准备相关证件和资料：准备好身份证原件和复印件，以及手机卡或者SIM卡等需要修改实名认证的物品。
2、到移动营业厅办理：前往当地的移动营业厅，找到相关的办理窗口，向服务人员说明需要修改实名认证信息的需求。
3、填写并提交相关申请表格：按照移动营业厅的要求，填写相关的申请表格，包括个人信息、手机号码、修改实名认证的原因等。
4、等待审核：提交申请后，等待移动营业厅的审核，审核通过后，会通知前往营业厅办理后续手续。
5、办理后续手续：根据移动营业厅的要求，办理后续手续，包括拍照、重新录入个人信息等。
6、完成修改：完成所有手续后，实名认证信息就会得到修改。
需要注意的是，为了保护个人信息的安全，建议在办理过程中核实营业厅的官方身份，避免前往假冒的营业厅，根据国家相关规定，手机号码的实名认证信息只能更改一次，因此需要谨慎处理，如有更多疑问可咨询移动营业厅工作人员。